Введение

При расчетах теплового баланса металлургических печей часто возникает задача определения тепловых потерь через печные заграждения. Минимизация тепловых потерь способствует экономии топлива и электроэнергии, снижает себестоимость продукции. Кроме того, для правильного выбора материалов при конструировании печи необходимо знать температурное поле в стенке, с целью соблюдения ограничений на рабочую температуру материалов. Поэтому при проектировании печи инженер должен просчитать несколько вариантов конструкции стенки и выбрать из них наилучший. В данной статье будет рассмотрена методика расчета тепловых потерь через плоскую многослойную стенку теплового агрегата, описано программное обеспечение для автоматизации данного расчета, а также проведен анализ зависимости тепловых потерь от различных факторов.

Теоретические основы

Печь – огражденное от окружающего пространства тепловое технологическое оборудование, в котором происходит генерация тепла из того или иного первичного вида энергии и передача тепла материалу, подвергаемому тепловой обработке в технологических целях (плавлению, нагреву, сушке, обжигу и т.д.). При этом часть выделяемой тепловой энергии расходуется на осуществление технологического процесса, а часть - бесполезно теряется, нагревая окружающую среду. Уменьшение тепловых потерь позволяет повысить эффективность работы печей, снизить потребление энергии.

Часть тепла в печах теряется путем передачи теплопроводностью через огнеупорную кладку. Теплопроводность – процесс переноса теплоты (внутренней энергии), происходящий при непосредственном соприкосновении тел (или частей тела) с различной температурой. Обмен энергией осуществляется микрочастицами, из которых состоят вещества: молекулами, атомами, свободными электронами. Плотность теплового потока теплопроводности зависит от температурного поля и коэффициента теплопроводности вещества.

Совокупность значений температуры для всех точек тела в данный момент времени называется температурным полем. При этом, если температура не изменяется во времени, поле считается стационарным, а если изменяется – нестационарным. Наиболее простым является случай одномерного стационарного температурного поля.

Теплота переносится теплопроводностью из более нагретых слоев тела к менее нагретым, т.е. в сторону убывания температуры. Количество теплоты, переданной через какую-либо поверхность в единицу времени, называется тепловым потоком Q. Тепловой поток, отнесенный к единице поверхности, характеризует плотность теплового потока q. Согласно закону Фурье плотность теплового потока пропорциональна градиенту температуры:

q = -λ grad t     (1.1)

где q – плотность теплового потока, Вт/м2
λ – коэффициент теплопроводности материала, Вт/(м*К)
grad t – градиент температуры, К/м

Множитель пропорциональности λ в уравнении (1.1) представляет собой коэффициент теплопроводности материала и характеризует способность его проводить теплоту. Наименьшие значения коэффициентов теплопроводности имеют газы, наибольшие – металлы. В конструкциях печей применяются материалы, имеющие относительно низкий коэффициент теплопроводности: огнеупорные и теплоизоляционные материалы.

Огнеупорными называют неметаллические материалы, предназначенные для использования в условиях высоких температур в тепловых агрегатах и имеющие огнеупорность не ниже 1580°С. Огнеупоры выполняют функцию удержания теплоты в ограниченном объеме рабочего пространства печи, в связи с чем они должны обладать низкой теплопроводностью и способностью выдерживать воздействие высоких температур. Многообразие условий службы обусловило необходимостью создания большого ассортимента огнеупоров с различными свойствами. Наиболее распространенные огнеупоры: шамот, динас, магнезит, хромомагнезит.

Для уменьшения теплового потока теплопроводности через кладку печей применяют теплоизоляционные материалы, т. е. материалы с низкой теплопроводностью. Примерами теплоизоляционных материалов являются асбест, диатомит, шлаковая вата, огнеупорные легковесы. При этом кладку выполняют из нескольких слоев: внутренние слои делают из материалов с высокой термической стойкостью (огнеупоры), а внешние слои – из менее стойких материалов, обладающих более низкой теплопроводностью (тепловая изоляция). При проектировании печи необходимо выбрать конструкцию стенок печи так, чтобы величина тепловых потерь была минимальна и были соблюдены ограничения по тепловой стойкости материалов.

Методика расчета

Математическая модель задачи строится на основе методики расчета потерь теплоты через ограждения тепловых установок, описанной в работе «Расчет тепловых потерь через печные ограждения» (В. Б. Кутьин, С. Н. Гущин, Б. А. Фетисов).

Суть расчета состоит в определении теплового потока через стенку при стационарном режиме с граничными условиями III рода. Принимается, что передача теплоты через стенку осуществляется теплопроводностью, а теплоотдача от наружной стенки окружающей среде осуществляется излучением и естественной конвекцией. При расчете учитывается зависимость коэффициента теплопроводности материала слоев от температуры.

Исходные данные для расчета приведены в таблице 1.

Таблица 1 – Исходные данные

Расчет осуществляется методом последовательных приближений. Первоначально задается произвольное температурное поле. Затем определяются тепловые сопротивления слоев по формуле:

Определяется коэффициент теплоотдачи от внешней поверхности по формуле:

Рассчитывается общая плотность теплового потока по формуле:

Плотность теплового потока, передаваемого через стенку теплопроводностью, определяется по формуле:

Плотность теплового потока, отдаваемого внешней поверхностью в окружающую среду, определяется по формуле:

Уточненное температурное поле определяется по формуле:

Далее определяется величина относительной погрешности:

Итерационный процесс продолжается, пока относительная погрешность не становится меньше заданного значения. В завершение вычисляется величина тепловых потерь в единицу времени:

Q =q * F

Программное обеспечение для расчета тепловых потерь

Для автоматизации расчета тепловых потерь через плоскую многослойную стенку печи была разработана прикладная программа. Программа обладает удобным графическим интерфейсом, позволяющим интерактивно задать требуемую конструкцию огнеупорной стенки и сохранить ее данные в файле для последующего использования. Результаты расчетов представляются в виде таблиц, графиков и тепловых карт. Данные о коэффициентах теплопроводности материалов программа берет из базы данных, которая может пополнятся пользователем.

Исследование тепловых потерь

С помощью удобных средств графического интерфейса программы можно провести анализ влияния различных факторов на тепловые потери в агрегате.

Зависимость тепловых потерь от толщины слоя футеровки

Для исследования зависимости тепловых потерь от толщины слоя футеровки было подготовлено несколько вариантов исходных данных, отличающихся только толщиной слоя футеровки. Материал футеровки – высокоглиноземистый огнеупор, материал слоя теплоизоляции – шамот-легковес. Остальные параметры приведены в таблице 2.

Конструкция стенки для исследования

Таблица 2 – Вариант исходных данных

Исследование здесь и далее проводилось с помощью встроенной в программу возможность сравнения результатов расчета. Результаты сравнения представлены на рисунке 1. Видно, что тепловые потери уменьшаются при увеличении толщины футеровки, но незначительно.

Рисунок 1 – Зависимость тепловых потерь от толщины футеровки

Зависимость тепловых потерь от толщины слоя теплоизоляции

Для исследования зависимости тепловых потерь от толщины слоя теплоизоляции было подготовлено несколько вариантов исходных данных, отличающихся только толщиной слоя теплоизоляции. Конструкция стенки приведена на рисунке 2, прочие параметры такие же, как в предыдущем исследовании (таблица 2).

Рисунок 2 – Конструкция стенки для исследования

Результаты исследования представлены на рисунке 3. Видно, что тепловые потери резко уменьшаются при увеличении толщины слоя тепловой изоляции.

Рисунок 3 – Зависимость тепловых потерь от толщины теплоизоляции

Зависимость тепловых потерь от материала тепловой изоляции

Для исследования влияния материала тепловой изоляции рассмотрим несколько вариантов конструкции стенки, отличающихся только материалом тепловой изоляции. Конструкция стенки для исследования приведена на рисунке 4, а прочие параметры см. в таблице 2.

Рисунок 4 – Конструкция стенки для исследования

Результаты исследования представлены на рисунке 5. Из диаграммы можно сделать вывод, что тепловые потери могут значительно колебаться в зависимости от материала тепловой изоляции, поэтому правильный выбор последнего очень важен при проектировании печей. Из выбранных материалов наилучшими теплоизолирующими свойствами обладает минеральная вата.

Рисунок 5 – Зависимость тепловых потерь от материала тепловой изоляции

На рисунках 6, 7 показаны более подробные результаты для двух вариантов расчета. Видно, что при использовании более совершенной тепловой изоляции снижаются не только тепловые потери, но и температура внешней поверхности стенки, что улучшает условия работы обслуживающего персонала печи.

Рисунок 6 – Результаты расчета для одного варианта исходных данных

Рисунок 7 – Результаты расчета для второго варианта исходных данных

Зависимость тепловых потерь от степени черноты внешней поверхности стенки

В большинстве случаев внешняя поверхность стенки печи представлена кожухом из малоуглеродистой стали, с той или иной степенью коррозии. Влияние кожуха на передачу тепла теплопроводностью мало, но на передачу теплоты излучением можно воздействовать, применяя покрытия с разной степенью черноты. Для исследования этого влияния рассмотрим несколько вариантов исходных данных, отличающихся только степенью черноты внешней поверхности. Конструкция исследуемой стенки приведена на рисунке 8, прочие параметры см. в таблице 2.

Рисунок 8 – Конструкция стенки для исследования

На рисунке 9, а также в таблице 3 представлены результаты исследования. На легенде указан материал кожуха и в скобках – его степень черноты. Видно, что тепловые потери уменьшаются при снижении степени черноты внешней поверхности в незначительной степени. Однако, учитывая что затраты на покраску кожуха печи меньше, чем на введение дополнительной тепловой изоляции, покрытие кожуха светлой алюминиевой краской можно рекомендовать для снижения тепловых потерь.

Таблица 3 – Зависимость тепловых потерь от степени черноты внешней поверхности

Рисунок 9 – Зависимость тепловых потерь от степени черноты внешней поверхности

Отрицательный эффект тепловой изоляции

Рассмотрим влияние тепловой изоляции на температурное поле в стенке высокотемпературной печи. Для этого рассмотрим два варианта конструкции стенки. В первом стенка состоит из слоя магнезита, а во втором – из слоя магнезита и слоя шлаковой ваты в качестве тепловой изоляции. Температурные поля для этих случаев представлены на рисунках 10, 11.

Рисунок 10 – Температурное поле при отсутствии тепловой изоляции

Рисунок 11 – Температурное поле при наличии тепловой изоляции

При отсутствии тепловой изоляции температура в рабочем слое футеровки изменяется от 472 до 1675 градусов, а при наличии слоя тепловой изоляции – от 1519 до 1698. Отсюда следует, что введение тепловой изоляции приводит к повышению температуры в слое футеровки, что должно отрицательно повлиять на ее стойкость.

Отрицательное влияние тепловой изоляции на службу футеровки особенно проявляется для высокотемпературных печей: дуговых сталеплавильных, ферросплавных и т. п. В книге «Электротермические процессы и установки» (Алиферов А. И.) отмечается, что тепловая изоляция стен и сводов дуговых сталеплавильных печей (ДСП) не получила распространения. Обычно такая изоляция приводит к увеличению температур в рабочем слое футеровки и резкому падению ее стойкости, особенно на крупных ДСП. Потери из-за простоев ДСП на ремонт футеровки намного превышают экономию от снижения расхода электроэнергии за счет уменьшения теплового потока через стенку. Поэтому тепловая изоляция стен и сводов ДСП, как правило, является экономически невыгодной. (Это положение не распространяется на конструкцию подины ДСП, для которой применяется тепловая изоляция).

В связи с неудовлетворительной стойкостью огнеупоров на крупных мощных ДСП футеровку заменяют водоохлаждаемыми панелями. Несмотря на увеличение плотности теплового потока, снимаемого с водоохлаждаемых поверхностей, по сравнению с плотностью теплового потока через футерованные поверхности расход электроэнергии существенно увеличивается только на печах небольшой емкости. Применение водоохлаждаемых панелей позволяет повысить срок службы огнеупорной футеровки.

Выводы

На основании проведенного исследования можно сделать вывод, что основными мероприятиями по снижению тепловых потерь через кладку будут следующие:

Для высокотемпературных печей вместо применения тепловой изоляции целесообразно использовать водоохлаждаемые панели корпуса, которые позволяют продлить срок службы футеровки и сэкономить на уменьшении простоев на ее ремонт.

Источники