SmallSoft - бесплатные программы

Справка по программе "Инженерный калькулятор"

ВЫЧИСЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ

Программа позволяет рассчитывать математические выражения, составленные из констант, знаков арифметических операций, функций и скобок. Для вычисления математического выражения:
1.Введите математическое выражение в поле "Выражение".
2.Нажмите кнопку ВЫЧИСЛИТЬ или клавишу Enter. Результат появится в поле "Результат".

Ввод математического выражения

Символы выражения можно вводить как с клавиатуры, так и используя панели "Вставка символа" и "Вставка выражения". Для вставки выражения, зависящего от параметров (например, тригонометрическая функция или квадратный корень) используется панель "Вставка выражения" с полями для ввода параметров х и у. Сначала введите параметры в поля x и y, затем нажмите кнопку соответствующего выражения. Если параметры не введены, то в качестве параметра будет использован выделенный в поле "Выражение" текст (удобно, если выражение зависит от одного параметра). Например, для ввода квадратного корня из трех введите в поле ввода число 3, затем выделите его и нажмите кнопку с символом квадратного корня. В поле ввода получится текст "sqrt(3)". Для ввода логарифма числа 16 по основанию 2 введите в поле х 16, в поле у - 2, затем нажмите кнопку LOG. В поле Выражение появится текст "log(16;2)". Если текст в поля х и у не введен и фрагмент не выделен, выражение вставляется с пустыми скобками: log( ; ).
Выражение всегда вставляется в текущую позицию курсора в поле Выражение.
Для сброса (очистки всех полей ввода) нажмите клавишу ESC или кнопку "Сброс".

Компоненты математического выражения

Выражение, вводимое в программу, может состоять только из компонентов, указанных ниже, постороний текст в поле ввода выражения не допускается (при наличии мусора и несоответствии выражения правилам ввода выражение не может быть вычислено):
1.  Числа.
Число вводится в виде десятичных дробей (разделитель - точка или запятая) , либо в научном формате ("стандартный вид числа"). При записи в научном формате порядок записывается после большой буквы Е (например 2,3Е-20 , что соответствует 2,3*10^(-20) - две целых три десятых на десять в минус двадцатой степени). После числа через пробел может указываться единица измерения (побробнее о единицах измерения в разделе "Работа с единицами измерения"). Пример записи числа с единицей измерения: 3,6 кг.
Если число - величина угла (аргумент тригонометрической функции), можете использовать формат записи "градусы-минуты-секунды". При этом установка "Мера угла" не играет роль, считается что в градусах. (Для вставки символов градусов, минут и секунд используются кнопки или сочетания клавиш Alt+D, Alt+M, Alt+S).
2.  Константы.
Константа - это символьная последовательность, которой поставлено в соответствие число. В программе есть две встроенные константы, которые нельзя изменить: pi (отношение длины окружности к ее диаметру) и e (основание натуральных логарифмов) - их изменить нельзя. Прочие константы могут быть введены пользователем. Имя константы должно состоять из букв, цифр и знака подчеркнутого пробела "_", причем первый символ - всегда буква. Например, length1, R45, W_Fe - правильные имена констант, а 3х, №4, 5$ - неправильные. После имени константы в выражении не может следовать единица измерения.
ПРИМЕЧАНИЕ. Имена констант х и у зарезервированы как аргументы при вычислении значения функций (например при численном интегрировании). При вычислении простого выражения их значения равны нулю.

3.  Знаки арифметических операций.
Поддерживается пять арифметических операций:
+ сложение
- вычитание
* умножение
/ деление
^ возведение в степень
Знаки могут быть отделены пробелами от операндов (чисел и констант), а могут быть написаны слитно - безразлично. Минус можно ставить перед числом для изменения его знака на противоположный. Несколько знаков минуса подряд запрещенено (вместо этого нужно использовать скобки). Пример использования знаков: 3*2 + 3^4.
Порядок действий при вычислениях соответствует обычной алгебраической логике, самый высший приоритет у возведения в степень, затем - умножение и деление, самый низший приоритет - вычитание и сложение.
4.  Скобки.
Скобки используются для изменения порядка действий. При обработке выражения со скобками внутренний уровень скобок вычисляется перед внешним. Перед скобками можно ставить минус: -(33-1), также выражение в скобках может быть операндом арифметического действия: (1+1)*(8/4). С помощью скобок можно составлять сложные выражения с несколькими уровнями вложенности: (34*g)+(10-2,5*R+6/(3-0,5))/(2^(3-1)). Кроме того, скобки используются для записи аргументов функций. Количество открывающих скобок в выражении должно соответствовать числу открывающих.
5.  Функции.
Функция - это правило, устанавливающее соответствие одного числа (значения функции) другому числу (аргументу) или набору двух чисел-аргументов. Имя функции состоит из букв и цифр, причем первый символ - всегда буква. Аргументы функции записываются в скобках сразу после ее имени (пробел между именем функции и первой открывающей скобкой запрещен). Если аргументов два, они разделяются ТОЧКОЙ С ЗАПЯТОЙ. Аргументом может быть не только число, но и любое выражение соответствующее правилам, в том числе со скобками и знаками операций. Примеры вызова функции: sin(30*0,4), log(b,(2+1)*0,1), func(30 км).
В программе имеются встроенные функции, которые доступны через панель вставки выражения. Вот перечень:
sqrt(x) - квадратный корень
sin(x),cos(x),tan(x) - тригонометрические
arcsin(x),arccos(x),arctan(x) - обратные тригонометрические
sinh(x), cosh(x), tanh(x) - гиперболические
ln(x) - натуральный логарифм
log(x;y) - логарифм х по основанию у
exp(x) - е в степени х (экспонента)
abs(x) - модуль (абсолютная величина)
erf(x) - функция ошибок Гаусса (функция нормального распределения) (*)
erfc(x) - дополнительная функция ошибок Гаусса erfc(x)=1-erf(x)
minus(x),rev(x) - зарезервировано для внутреннего использования
interp(x) - вычисление значения функции в точке х по таблице интерполяции (таблица задается в окне "Интерполяция")
deriv(x) - вычисление производной функции в точке х по таблице интерполяции (таблица задается в окне "Интерполяция")
approx(x) - вычисление значение аппроксимирующего многочлена в точке х (задается в окне "Аппроксимация")

(*)функция ошибок Гаусса характеризует вероятность отклонения случайной величины от среднего на величину меньше чем х среднеквадратических отклонений. При х>3 эта вероятность практически равна единице по правилу трех сигм.
Для вставки обратных тригонометрических и гиперболических функций необходимо установить галку справа от панели вставки выражений, и использовать кнопки sin, cos, tan.
ВНИМАНИЕ. Вычисление тригонометрических функций зависит от установленной меры угла (градусы и радианы). Если же используется формат записи "градусы-минуты-секунды", то эта установка не играет роли. Установка "Мера угла" распространяется на все блоки программы, не только при вычислениях в главном окне. При вычислении интегралов как правило использование градусов дает неправдоподобные результаты, так что необходимо проверять эту установку во избежание ошибок!

Имеется возможность создания пользовательских функций одной или двух переменных, для упрощения повторяющихся однотипных расчетов. Для настройки пользовательских функций нажмите "Рабочее место - Пользовательские функции". В окне отображается список имеющихся функции и кнопки для добавления и удаления функий. Для каждой функции задается имя - должно быть уникальным и удовлетворять всем требованиям к именам функций - и выражение. Выражение для функции может состоять из чисел, констант, знаков операций, других функций, а также аргументов х и у (х - первый аргумент, у - второй аргумент). При вычислении функции х принимается равным первому числу в скобках, а у - второму числу, после точки с запятой. Если в функции одна переменная, у принимается равным нулю. Пользовательские функции можно использовать при расчете интегралов, нелинейных уравнений и в других блоках программы.

Примеры правильных выражений:
1.1+2/3+(6-4)*2,4+(3+1)/2
3E-2 - 2+sin(90)-tan(40)+log(4;2)-ln(6)
(3,5+2*2-6,5)/(2^2 + 6,8)
sin(90°)

Вставка компонентов в математическое выражение

Компоненты математического выражения можно вводить с клавиатуры, числа и знаки операций вводятся с помощью панел "Вставить символ", выражения и встроенные функции - через панель "Вставка выражения". Для вставки прочих компонентов имеется меню быстрого доступа. Для вызова меню быстрого доступа нажмите кнопку с направленным вниз треугольником рядом с полем ввода, в которое необходимо вставить компонент. Появится всплывающее меню вставки. Пункты меню:
-Число из памяти
Вставляет число из быстрой ячейки памяти. Для помещения результата в ячейку памяти используется кнопка "в память" рядом с полем результата. Текущее значение ячейки памяти отображается в строке состояния.
-pi
Вставляет числовое значение числа Пи. Можно также использовать встренную константу pi

Вставляет числовое значение основания натуральных логарифмов. Можно также использовать встроенную константу е.
-Константа
Вставка константы. Открывает диалоговое окно со списком констант. Необходимо выделить константу в списке и нажать кнопку "Выбрать".
-Пользовательская функция
Вставка определенной пользователем функции.Открывет диалоговое окно "Пользовательские функции". Используйте кнопку "Выбор" для вставки выбранной фунции.
-Единица измерения
Вставка обозначения единицы измерения. Используется для автоматического преобразования величин в ходе вычисления. В открывшемся диалоговом окне нужно выбрать категорию, а в категории выбрать единицу измерения. Подтвердите выбор нажатием кнопки "Выбрать".

При вставке функции в поле ввода выражения, в качестве аргументов будет использовано содержимое полей ввода х и у, либо выделенный фрагмент в поле выражения. При вставке функции в поля ввода х и у она будет вставлена с пустыми скобками.

Протокол вычислений

Протокол вычислений - это история последних вычиленных в программе выражений. Для просмотра протокола вычислений нажмите "Вычисления - Протокол вычислений". В открывшемся окне отображается список выражений вместе с результатами вычислений. Протокол вычислений можно редактировать прмо в окне (для сохранения используем кнопку ОК, для сброса изменений - Отмена). Также можно сохранить его в текстовый файл - кнопка "Сохранить".
В протокол вычислений заносятся только вычисленные выражения, но не интегралы, системы уравнений и прочие действия в дополнительных блоках программы.


Copyright SmallSoft Inc., 2023.  smallsoft2.blogspot.com